جواب صفحه ۱۴۳ ریاضی هشتم ✳️ پاسخ کاردرکلاس و فعالیت

جواب صفحه ۱۴۳ ریاضی هشتم : در این قسمت به حل گام به گام جواب کاردرکلاس و فعالیت صفحه 143 ریاضی هشتم متوسطه مربوط به قسمت «زاویه های مرکزی» از فصل ۹ «دایره» را برای تان کامل در بخش آموزش و پرورش ماگرتا برای شما دانش آموز فعال و کوشا آماده کرده ایم.

پاسخ صفحه بعدی: جواب کاردرکلاس صفحه ۱۴۴ ریاضی هشتم

جواب کاردرکلاس صفحه ۱۴۳ ریاضی هشتم

۱- هر دایره به دو کمان تقسیم شده است.
اندازه هر کمان را پیدا کنید و بنویسید.

۲- اندازه کمان و زاویه‌های مجهول را پیدا کنید.

۳- در شکل روبه‌رو، AB قطر دایره است.
زاویهٔ B چند درجه است؟

جواب فعالیت صفحه ۱۴۳ ریاضی هشتم

۱- محیط دایرهٔ روبه‌رو را به هشت کمان مساوی تقسیم کرده‌ایم. می‌خواهیم بدانیم چرا هشت ضلعی ABCDEFGH منتظم است.

رضا برای اثبات این مطلب دلایل زیر را بیان می‌کند:

۳۶۰÷۸=۴۵

«مثلث‌های COD ،BOC ،AOB و… متساوی الساقین‌اند.
چرا؟
✅ جواب: زیرا شعاع دایره هستند.

OH=OG=OF=OD=OC=OB=OA

و O^۱=O^۲=O^۳=…، پس همهٔ زاویه‌های سبز رنگ با هم برابرند.
چرا؟
✅ جواب: زیرا زاویه‌های مجاور به ساق‌ها با هم مساوی‌اند پس:

پس همهٔ زاویه‌های هشت ضلعی با هم برابرند. چرا؟»
آرش می‌گوید: «ولی این تنها برابری زاویه‌ها را نشان می‌دهد و ما باید دلایلی هم برای مساوی بودن ضلع‌های هشت ضلعی پیدا کنیم تا بتوانیم بگوییم که هشت ضلعیِ ABCDEFGH منتظم است.»

ادامه فعالیت در صغحه ۱۴۴ ریاضی هشتم

بعد ادامه می‌دهد: «مثلث‌های COD ،BOC ،AOB و… هم نهشت‌اند؛ در چه حالتی؟ ض ز ض
پس AB=BC=CD=…؛ یعنی ضلع‌های هشت ضلعی هم مساوی‌اند.»
هر جا لازم است، توضیحاتی به دلایل رضا و آرش اضافه کنید تا دلیل منتظم بودن هشت ضلعی کامل شود.
✅ جواب: چرا اين ٨ ضلعى منتظم است؟ زيرا زاويه ها و اضلاع آن باهم برابرند.
زاویە ها برابرند چون هر كدام از دو زاویه كوچك تر ومساوى تشكيل شده اند.
ضلع ها برابرند چون مثلث ها هم نهشت اند.

۲- برای هر مورد دلیل بیاورید.
الف) فرض کنید AB=⌢CD⌢.
چرا AB=CD؟

ب) فرض کنید AB=CD.
چرا AB=⌢CD⌢؟

نتیجهٔ این فعّالیت را در دو جمله بنویسید.

اگر در یک دایره، اندازهٔ دو کمان برابر باشد، اندازه وترهای نظیر آن دو کمان نیز با هم برابرند.
به عکس، اگر در یک دایره اندازهٔ دو وتر برابر باشد، اندازه کمان‌های نظیر آن دو وتر نیز با هم برابرند.

⚠️ دانش آموز عزیز به این نکته نیز توجه داشته باشید که مطالب درسی قرار گرفته شده در این صفحه فقط جنبه کمک آموزشی دارد لذا قبل از استفاده کردن از آن ها حتما خودتان نیز به سوالات پاسخ دهید تا مفهوم درس را به خوبی متوجه شوید.

پاسخ صفحه قبلی: جواب فعالیت صفحه ۱۴۲ ریاضی هشتم

🔔 در این بخش جواب صفحه ۱۴۳ ریاضی هشتم که مربوط به فصل ۹ می باشد را مرور کردیم، اگر سوالی دارید از بخش نظرات بپرسید. جهت مشاهده پاسخ سایر تمرین های کتاب شماره صفحه آن را به همراه عبارت «ماگرتا» در گوگل جست و جو کنید.